12 歲小朋友設計出「革命性」的太陽能板？

在 slashdot 上看到這則新聞：7th-Grader Designs Three Dimensional Solar Cell。啥？七年級生能設計三維太陽能板？

照這篇報導說的，這個設計能吸收可見光和紫外線，吸收光的能力是市售產品的 500 倍！還是最尖端三維太陽能板的 9 倍！剎時之間，好像全球的能源問題因為救世主的出現得救了，這位七年級生還想找業者來製造。

有沒有太誇張啊？

不過在這裡先更正一下許多網友犯的錯誤：不少人把光吸收率（light absorption）誤以為是效率（efficiency），這兩個是太陽能板的不同性質，光吸收率是效率的一環。

太陽能板的效率是指在標準測試條件（STC）下吃掉一瓦太陽來的光能所能輸出的最大電能瓦數。

有關光電轉換的效率問題，我畫了一個「流程圖」方便說明：



要把光能轉換成電能，必須要過五關斬六將：不能被表面反射、不能穿透、要打到光電材料、能量要夠、運氣要好才能打出光電子、歐姆損失要少、還要躲過電洞致命的吸引力，實在有太多機會和途徑會把能量轉成沒用的熱能了，因此通常太陽能板的效率都不好。

補充一下太陽能板效率的標準測試條件。根據 Wikipedia 的說法，測量太陽能板效率的標準測試條件是：

• 温度 = 25^oC
• Air mass 1.5 光譜
• 照度 1000 W/m²

一般太陽能板的效率會隨温度上升而下降，隨照度上升而上升，所以有的設計會在板子前面加聚光透鏡。光譜則會很顯著地影響效率，所以必須定義一個包括這三個項目的標準測試條件，才能比較不同太陽能板的效率。

光譜對效率的影響可以這樣理解：低頻的光能量不足以產生光電子，效率為０，太高頻的光產生出來的光電子有太多動能，常會在流動過程中撞到晶格失去能量（失去的能量轉變為熱能），只有光子能量剛好比材料的能溝（energy gap）多一點的會有較高的效率。

因為這個問題，有些太陽能板利用多層材料來捕捉不同頻率的光子：外層的能溝大，抓高頻光子；內層的能溝小，抓穿透外層進來的低頻光子。這樣對整個光譜加起來的效率會比較高。

根據 Wikipedia 的 Solar Cell 一文，目前市面上的效率最好的是 Emcore Photovoltaics 和 Spectrolab 這兩家美國公司的產品，可達 38%。從 Google 搜尋查到實驗室中的最高效率記錄是 University of Delaware 所創的 42.8%。

如果十二歲的 William Yuan 的突破是在效率，那 38% * 500 = 19000%，一瓦的太陽能可以產生 190 瓦的電能，能量守恒定律要改寫了！喂喂喂，瑞典的諸公們，看到了沒？現在趕快換今年的物理得獎者還來得及。

言歸正傳，William Yuan 的工作倒底是什麼？

在網路上找不到原始資料。

因為這個原因，Wikipedia 上有關他的條目也有人提議刪除，因為不確定這則新聞到底是真是假。

這個新聞是從美國奧勒岡州 Beaverton 市的地方報 Beaverton Valley Times 的報導開始的，這位就讀該市 Meadow Park Middle School 七年級的十二歲小朋友是今年奧勒岡州唯一得到 Davidson Fellow 獎學金的學生。

對於不住在奧勒岡州的人來說，不是什麼大事。

事情會鬧大到在網際網路上到處傳，當然是因為替代能源的豐富想像力。

在今年八月公佈的 2008 Davidson Fellow 獎學金名單中，William Yuan 獲得美金 $25,000 元獎學金，是三個等級的第二等（五萬、兩萬五、一萬），如果如此「革命性」、「一舉解決人類能源問題」的發明只能得二等獎，那一等獎的一定是光速飛行吧？

Davidson 基金會有個網頁介紹得獎者和得獎原因，我引用其中對 William Yuan 的描述：

In his project, “High Efficient 3-Dimensional Nanotube Solar Cell for Visible and UV Light,” William invented a novel solar panel that enables light absorption from visible to ultraviolet light. He designed carbon nanotubes to overcome the barriers of electron movement, doubling the light-electricity conversion efficiency. William also developed a model for solar towers and a computer program to simulate and optimize the tower parameters. His optimized design provides 500 times more light absorption than commercially-available solar cells and nine times more than the cutting-edge, three-dimensional solar cell.

我看到了幾個關鍵字：3D solar cell、nanotube、light absorption、UV、towers。

怎麼覺得有點熟悉？好像在哪裡看過？

Google 搜尋一下 3D solar cell nanotube...



第三筆和第四筆是這個新聞，但重要的是第一筆和第二筆，講的都是 2007 年 Georgia Tech Research Institute (GTRI) 的研究成果。

有沒有可能 William Yuan 的工作只是重述 GTRI 的研究？

GTRI 去年宣佈的研究成果，發表在 2007 年 3 月的 JOM 期刊：

R. E. Camacho et. al., "Carbon Nanotube Arrays for Photovoltaic Applications," JOM 59, No. 3, p. 39.

GTRI 的網站上有論文的全文。

我花了點時間讀完這篇論文以後，我對 William Yuan 的工作有了個猜測：

我認為 William Yuan 的工作極可能是利用 GTRI 發明的太陽能板設計，再用一個最佳化程式尋找 Nanotube 幾何形狀的最佳參數。

在談我為什麼如此認定之前，讓我先把 GTRI 的論文介紹一下。你可以先去看看 GTRI 做的介紹動畫，可以讓你對他們做了什麼有簡單的認識。

簡單地說，為了增加太陽能板對光子的吸收，GTRI 的研究人員做出了像城市高樓大厦般的三維結構，讓光子一進入「街道」中就會在「大厦」之間反射，再讓「大厦」都塗有光電材料來吸收光子，就能大幅提升吸收率。比方說，即使吸收率原本只有 50%，來回反射 8 次還不被吸收的機率就降到 0.5⁸，吸收率就變成 99.5% 了。

想法很簡單，但要如何蓋出微觀的高樓？

GTRI 的人用奈米碳管（carbon nanotube）來蓋微觀高樓。

做法是在矽基板鍍了上百萬個微觀金屬片（每片寬度看來不到 0.1 mm），在每一片上長出一條長長細細的奈米碳管，寬度應該是 1 micron 或更小，再在奈米碳管外用分子束磊晶法（Molecular Beam Epitaxy）長出一層碲化鎘（CdTe）和一層硫化鎘（CdS）形成半導體的 P-N junction 當光電材料，最後再用離子輔助沉積法鍍上一層透明的摻錫氧化銦（氧化銦 In₂O₃ 和氧化錫 SnO₂ 的混合物，簡稱 ITO）來傳導電流並和外界隔離。下面是論文中的示意圖（圖中的 TCO 應是 ITO 的筆誤）：



這個研究用上奈米碳管是很有意思的作法，因為奈米碳管不但強度高可以當支架，沿著長軸方向的導電性又好，可以把電洞的電導到金屬片上。此外，因為有多次吸收機會，光電材料可以比一般太陽能板的薄，減少光電子被電洞吃回去（recombination）的機率。

有了這樣的三維結構，光的反射率應該會低很多，我引用論文中的資料圖：



要比較的是 CNT+CdTe 和 Si 這兩條線。在長波長部分這個設計和矽晶太陽能板優劣互見，但很明顯地在 540nm 以下的波長反射率就比矽小得多：只有 0.5%，而論文中說矽的反射率差不多是 50%。你可能注意到，400 nm 以下的已經是紫外線了，換句話說，藉由三維結構的多次反射，連原本很難吸收的紫外線也可以被吸收了，這代表更多可用的太陽能。

不過可惜的是（還好的是）在地球表面的紫外線沒那麼多，記得臭氧層嗎？不然你我早就得皮膚癌了。太陽的光譜如下圖（來自 Wikipedia），地表的是紅色的部分，可以看到短於 400nm 的照度劇烈下降，到大約 300nm 就幾乎是０了。換句話說，雖然三維太陽能板可以吸收紫外線，但這個因素對整體效率的提升助益很有限。



GTRI 做出來的三維太陽能板「單位面積產出的光電流」可達 44.4 mA/cm²，是市售產品的 63 倍，這也是他們的主打文宣。這裡要小心，因為功率是電流和電壓的乘積，光電流有 63 倍不代表輸出功率有 63 倍，也不代表效率高了 63 倍。在效率部分，論文中畫了實測出來的效率和光入射角度的關係圖，不用想也知道從正上方直射下來（圖中的 90^o）的時候效率低，有個偏角時候效率高。



效率最高是在 45^o 的時候，是 90^o 的兩倍（7% / 3.5% = 2）。增加一倍固然很厲害，但這 7% 的效率未免也太爛了吧？論文中自己寫到，CdTe 效率的理論上限是 29%，目前做到最好的只達到 16%，那... 7% 是怎麼回事？

現在講完 GTRI 的研究，再回頭看 William Yuan 的工作...

• "High Efficient 3-Dimensional Nanotube Solar Cell for Visible and UV Light"、
• "He designed carbon nanotubes to overcome the barriers of electron movement"、
• "doubling the light-electricity conversion efficiency"、
• "developed a model for solar towers"、
• "a computer program to simulate and optimize the tower parameters"...
  

除了最後一句有關「電腦模擬和最佳化」的部分，是不是和 GTRI 的研究一模一樣？

在實驗室長出一個用奈米碳管支撐出來的三維太陽能板，我覺得不太可能是 12 歲的小朋友能做的，不是說他無法學會這些東西，但待過固態物理實驗室的碩士班學生大概都知道，從完全不會到長出第一個有功能的樣品，要花多少時間在實驗室裡！更不用說 GTRI 的太陽能板要好幾道手續、用好幾個不同的儀器去長，這些儀器都很貴重，沒有執照恐怕是不能操作的。12 歲的小孩，不太可能拿到執照，也不太可能有足夠的時間耗在實驗室裡煉樣品。

所以我認為他的貢獻是最後一段：寫了個電腦程式去計算在不同的幾何參數下的吸收能力，然後求最佳的幾何。

這樣的程式不用模擬幾百萬個塔，只要用到幾個相鄰的塔就夠了，把塔高、塔寬、塔間距、薄膜厚度、薄膜的吸收係數和波長的關係等參數寫進去，然後把不同波長不同入射角的光當輸入，跑個蒙地卡羅就能得到總吸收能力，再對前幾個幾何參數求最佳化，這差不多是大三到碩士班可以做的題目。

如果 12 歲的小朋友做得出來，的確值得獎勵，差不多是二等獎的程度吧！也許 William Yuan 找到了吸收能力比 GTRI 原始設計高 9 倍的幾何參數呢！但我好奇他是否先用 GTRI 的參數和結果校正過他的程式？

他還在 2008 Intel Northwest Science Expo（就是科展啦！）用 "High Efficiency 3-Dimensional Nanotube Solar Cells for Visible and UV Light" - 幾乎一模一樣的題目得到了物理電磁學組第二名，詳見得獎名單。有趣的是，科展他是和 Vashnav Pandey 這位同學共同參加的，代表這工作是兩個人合作的，怎麼到了 Davidson 獎學金就一人獨飛了？

如果我的猜測沒錯，小朋友的工作真的是電腦模擬，那就算他找到更好的參數，那也只是 7% * 2 = 14%，離解決能源問題還遠得很，更不用說離商業太陽能板的 38% 還差一大截。當然，如果能把效率 42.8% 的分光多材料設計和三維結構結合，也許有新希望也說不定...