超光速粒子 即使證實 也難以撼動相對論

這件新聞出來一個多禮拜了，這週忙到今天才終於有時間寫。

自從 BBC 報導了義大利 Gran Sasso 國家實驗室 OPERA 實驗測量到微中子速率超過光速的新聞後，台灣媒體也不落人後：

BBC："Speed-of-light results under scrutiny at Cern"（光速結果在 CERN 接受詳查）
自由：「歐科學家實驗驚見// 微中子比光速快 挑戰相對論」
聯合：「超光速微中子 動搖相對論」
中時：「比光速更快微中子推翻相對論？」
蘋果：「微中子比光快 推翻《相對論》」

看來台灣的媒體都比 BBC 懂相對論？講到光速測量就一定要把相對論拿來挑戰、動搖、推翻？不能平平實實地報導科學家講的話？

重要的事先說：

1. OPERA 的物理學家從未公開說過他們的結果可以挑戰相對論，在 CERN 的公開演講沒有，在論文裡也沒有。
2. 超光速粒子的存在，就算證實了，也難以撼動相對論。引用 1976 年的論文 [1] 的開場白："Tachyons are particles travelling faster than light. Contrary to the general belief their existence does not violate the theory of relativity, ..."（下略）。
   簡譯：「飛得比光快的粒子叫做 Tachyon，和一般人想法相反，Tachyon 的存在並不違反相對論...」

台灣的媒體們，下次要寫科學新聞，下標題之前可以先問一下科學家嗎？不要再自己亂掰了！


超光速粒子（Tachyon）的存在真正影響到的，是因果律。簡單說，兩件互為因果的事件，比方說「王建民投出快速直球」是因，「打者擊到球」是果，在任何低於光速飛過的太空人來看，因都會在果之前發生，這是因為王建民投出的球速低於光速。（有沒有人覺得好可惜啊？）  XD

但是如果王建民能投出超光速的球，那以某種高速飛過的太空人就可能會看到打者先擊中球，王建民才把球投出。一旦不同的人看到的因和果的時間順序不同，會有很多怪事發生。

有關 Tachyon、因果律、電磁作用、相對論的研究非常多，有興趣的讀者可以先讀 Wikipedia 的 Tachyon 條目，不滿足的話還可以用 Google Scholar 搜尋 tachyon 找論文來讀。


這邊用相對論的方程式簡單介紹一下速率、能量和靜止質量之間的關係，沒興趣的讀者可以跳過。

根據相對論，一個能量為 \(E\)、動量為 \(p\)、靜止質量為 \( m_0 \) 的物質，速率 \(v\) 可以用下式計算出來：
$$\begin{equation}{v \over c} = {pc \over E} = {\sqrt{E^2 - m_0^2 c^4}\over E}\end{equation} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (1)$$ 式子裡的 c 代表光速。

大家經常聽到的所謂「光速是不可超越的速率」，其實有個前題，叫做「質量大於零的物質」。根據 (1) 式，如果 \( m_0 > 0\)，不論你加多少能量進去，\(v/c\) 永遠小於 1。我們目前為止看過的物質質量全都大於零，所以光速的確是物質無法到達或超越的速率障礙。

(1) 式另外還隱含了一個事實：速率要等於光速，其實很簡單，質量 = 0 就好了。光子的質量就是零。

有沒有質量 < 0 的物質？我不知道，也不理解質量小於零是怎樣的物質。不過如果相對論是對的，這種物質也到不了光速。

但如果有質量是虛數的物質（！），那 (1) 式右邊的分子就會大於分母，這種物質天生就是超光速的，能量再低也超光速。事實上，這種物質能量越低、速率越高，能量上升、速率反而會降下來。不斷提高能量，只是不斷接近光速，但能量再高也無法成為低於光速，這就是 Tachyon。

換句話說，相對論允許「天生就超光速的物質」存在，但不允許越過光速這條界線，也就是說，

• 一般物質一開始就低於光速，能量再高也無法超過光速。
• Tachyon 一開始就高於光速，能量再高也無法低過光速。

如果有實驗觀測到原本低於光速的物質、經過某種作用後高過光速，或是超光速變成低於光速，有了越界的證據，相對論才算受到挑戰。

至於 OPERA 實驗測量的微中子是不是 Tachyon？我下一篇文章會來聊聊。


參考文獻：
[1] Narlikar and Sudarshan, "Tachyons and Cosmology," Royal Astronomical Society, Monthly Notices, vol. 175, Apr. 1976, p. 105-116. (哈佛大學的掃描版)

【2011/10/08 編輯】：把數學式用 MathJax 重打讓更多瀏覽器看得到，s/Opera/OPERA/。
【2011/12/05 編輯】：我在《微中子是超光速的 Tachyon 嗎？》這篇裡把個人知道的微中子質量和速率的測量介紹了一下，加個連結。