2011年10月2日

超光速粒子 即使證實 也難以撼動相對論

這件新聞出來一個多禮拜了,這週忙到今天才終於有時間寫。

自從 BBC 報導了義大利 Gran Sasso 國家實驗室 OPERA 實驗測量到微中子速率超過光速的新聞後,台灣媒體也不落人後:

BBC:"Speed-of-light results under scrutiny at Cern"(光速結果在 CERN 接受詳查)
自由:「歐科學家實驗驚見// 微中子比光速快 挑戰相對論
聯合:「超光速微中子 動搖相對論
中時:「比光速更快微中子推翻相對論?
蘋果:「微中子比光快 推翻《相對論》

看來台灣的媒體都比 BBC 懂相對論?講到光速測量就一定要把相對論拿來挑戰、動搖、推翻?不能平平實實地報導科學家講的話?

重要的事先說:

  1. OPERA 的物理學家從未公開說過他們的結果可以挑戰相對論,在 CERN 的公開演講沒有,在論文裡也沒有。
  2. 超光速粒子的存在,就算證實了,也難以撼動相對論。引用 1976 年的論文 [1] 的開場白:"Tachyons are particles travelling faster than light. Contrary to the general belief their existence does not violate the theory of relativity, ..."(下略)。
    簡譯:「飛得比光快的粒子叫做 Tachyon,和一般人想法相反,Tachyon 的存在並不違反相對論...」
台灣的媒體們,下次要寫科學新聞,下標題之前可以先問一下科學家嗎?不要再自己亂掰了!


超光速粒子(Tachyon)的存在真正影響到的,是因果律。簡單說,兩件互為因果的事件,比方說「王建民投出快速直球」是因,「打者擊到球」是果,在任何低於光速飛過的太空人來看,因都會在果之前發生,這是因為王建民投出的球速低於光速。(有沒有人覺得好可惜啊?)  XD

但是如果王建民能投出超光速的球,那以某種高速飛過的太空人就可能會看到打者先擊中球,王建民才把球投出。一旦不同的人看到的因和果的時間順序不同,會有很多怪事發生。

有關 Tachyon、因果律、電磁作用、相對論的研究非常多,有興趣的讀者可以先讀 Wikipedia 的 Tachyon 條目,不滿足的話還可以用 Google Scholar 搜尋 tachyon 找論文來讀。


這邊用相對論的方程式簡單介紹一下速率、能量和靜止質量之間的關係,沒興趣的讀者可以跳過。

根據相對論,一個能量為 \(E\)、動量為 \(p\)、靜止質量為 \( m_0 \) 的物質,速率 \(v\) 可以用下式計算出來:
$$\begin{equation}{v \over c} = {pc \over E} = {\sqrt{E^2 - m_0^2 c^4}\over E}\end{equation} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (1)$$ 式子裡的 c 代表光速。

大家經常聽到的所謂「光速是不可超越的速率」,其實有個前題,叫做「質量大於零的物質」。根據 (1) 式,如果 \( m_0 > 0\),不論你加多少能量進去,\(v/c\) 永遠小於 1。我們目前為止看過的物質質量全都大於零,所以光速的確是物質無法到達或超越的速率障礙。

(1) 式另外還隱含了一個事實:速率要等於光速,其實很簡單,質量 = 0 就好了。光子的質量就是零。

有沒有質量 < 0 的物質?我不知道,也不理解質量小於零是怎樣的物質。不過如果相對論是對的,這種物質也到不了光速。

但如果有質量是虛數的物質(!),那 (1) 式右邊的分子就會大於分母,這種物質天生就是超光速的,能量再低也超光速。事實上,這種物質能量越低、速率越高,能量上升、速率反而會降下來。不斷提高能量,只是不斷接近光速,但能量再高也無法成為低於光速,這就是 Tachyon。

換句話說,相對論允許「天生就超光速的物質」存在,但不允許越過光速這條界線,也就是說,
  • 一般物質一開始就低於光速,能量再高也無法超過光速。
  • Tachyon 一開始就高於光速,能量再高也無法低過光速。
如果有實驗觀測到原本低於光速的物質、經過某種作用後高過光速,或是超光速變成低於光速,有了越界的證據,相對論才算受到挑戰。

至於 OPERA 實驗測量的微中子是不是 Tachyon?我下一篇文章會來聊聊。


參考文獻:
[1] Narlikar and Sudarshan, "Tachyons and Cosmology," Royal Astronomical Society, Monthly Notices, vol. 175, Apr. 1976, p. 105-116. (哈佛大學的掃描版)

【2011/10/08 編輯】:把數學式用 MathJax 重打讓更多瀏覽器看得到,s/Opera/OPERA/。
【2011/12/05 編輯】:我在《微中子是超光速的 Tachyon 嗎?》這篇裡把個人知道的微中子質量和速率的測量介紹了一下,加個連結。

37 則留言 :

  1. 原來!!!
    現在才知道,感謝分享。
    (不過王建民快接近了XD)

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  2. BBC也提到:The speed of light is widely held to be the Universe's ultimate speed limit, and much of modern physics - as laid out in part by Albert Einstein in his theory of special relativity - depends on the idea that nothing can exceed it.
    為什麼原po就不覺得BBC在戰《相對論》呢?

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  3. 上面那邊似乎只是訴說目前的狀況,並沒有挑戰的意思吧?

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  4. 星艦迷一定都知道 tachyon 吧 (笑)

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  5. 超光速如果不能在空想世界中成立的話,那小說就寫不下去了呀 ,光是在星系間航行,就要讓主角們外們的角色無聊上好些時間了(笑)

    令我在意的是,當媒體以文字「挑戰相對討論」來敘述這件事時,真正發出「戰」意的是誰?是那些科學家?還是說這整件事看來像是一個挑戰?用「戰」這個字眼的,是科學家本人?是 CERN?還是媒體?只要想通這點,就不難用更超然、客觀的態度去讀這些報導文字。

    其實也是有很多英文報導採用如此字眼,不過,比起批評媒體,看看 pingoo 的文字(讀了才想起他以前是物理系教授啊... XD),了解一下超光速更加有意思。

    (耐心等待本些續集啊...)

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  6. 我個人看法!
    這篇是誤解了!!

    若是可以看看愛因斯坦的第一篇: "論動體的電動力學"

    其中最重要的關鍵,在於 B = 1/ sqrt(1- (v /c)^ 2) 是位於除數, 因為一旦 v > C, B 會是虛數,此點不成立!!
    故愛式推定 v 恆 < 或 = C !!

    我個人是覺得,這個第一篇的公式應該是對的! 但似乎 v 恆 < 或等於 C 的立論不夠強烈! 而僅有的依據是由上式而來,而上式則是由 L / V = t 的基礎而來!
    或許選擇不同的 t 值計算基礎,就不會有 B 為虛數的情況,也就不會有 v 恆 <= C 的問題!!

    至於 E = mC^2, 且質能互換的話! 那宇宙裡滿天的粒子被重力加速到接近光速時, 不是人人質量無限大?? 質量無限大所以無法再施力推動的話, 大家不是撞成一團?? 似乎不太對!!
    若以此推論,物體的體積不變,質量無限大,故其質量密度無限大,是否會有重力崩潰的問題!

    虛數的質量與虛數的速度應該是不成立的!!

    個人見解!
    不值一笑!!

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  7. 說得很清楚,讓我恍然大悟~

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  8. 我比較好奇那個公式的 svg 用什麼畫的 XD

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  9. 其實有沒有超光速對一般人來說好像也沒有那麼重要,現象一直在那裡,只是你有沒有發現它。畢竟我們一般人其實只活在牛頓力學就可以解釋的世界。

    沒超光速,大家就乖乖回座位,有超光速,也只是一些理論需要做修正,讓學界可以多玩個幾十年而已。(就像當初微中子被發現有質量之後,到現在學術界都還在修正理論。)

    前幾天問了一個正好在做微中子相關研究的朋友,她說對啊,最近都在講這個,「不過應該過一陣子就會被推翻掉了吧」,畢竟,在研究微中子/暗物質的領域還滿常發生這種看到黑影就開槍的事,早就見怪不怪了。

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  10. 超越光速和時間的因果律是存在的,《念力的秘密》裡就舉了關於未來行為影響過去事件的實例。

    當代的物質科學一直無法參透「心靈」力量的關鍵點,早晚人類還是會一瞥而超越當前人類對於心靈、物質、時間、空間彼此間的相互作用關係。其實這樣的事物自古以來就都「一直存在」,只是在當代科學權威的學理中,總是對於「靈」是什麼,沒法給一個清楚的交待!對他們來說,科學的範疇無法包含並給「靈」下一個定義,倒是"Power vs. Force"的作者David Hawkins在書中的「意識地圖」裡,給了 心靈與質體之間勾勒出一個明確的量測結果,而其書名也在英文當中,給予Power和Force做了一個明確的劃分——正向與負向的心靈力量。

    超越光速,顛覆因果,以現代的人類物質科技而言,是超乎想像而遙不可及的!但若是換個面向來看,「當下」是什麼?「當下」即是「同步」,是同時的發生,與質體所在的空間距離無關,但就心靈層次而言,既是同時發生,那個發生本身已經是超過時空的訊息傳遞!這一段描述在「腦」中很「繞」吧!別繞太久,泰戈爾在最遙遠的距離裡,已經講了很多,而在心有靈犀的那一個當下,我們在宇宙的「一」裡面相遇交融!

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    1. 心靈?有學過基礎生物就知道,腦袋意識不過就是一堆離子進進出出,感官也是
      不是什麼太稀奇的了不起現象

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  11. 呃,都2011年了還在泰戈爾最遙遠的距離...XD

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  12. 呃... 質量小於 0 仍然不可超越光速,那葉教授的前提就錯啦!前提應該是「質量為實數的物質」 :p (我好無聊)

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  13. 如果這個觀測為真!那依然非常令人興奮啊!能夠證明有負數質量的話,電力跟磁力公式正負號的問題就可以統一了。

    而且我一直在想一件事情,如果質量的組成可以是共軛複數的組合,那在某些組成下,出現質量為負數的情況也就沒有什麼好意外了。而且如果質量組成是共軛複數,那可能由於類似宇稱不守恆的原因,導致自然界常見的複數質量並不常見。或者可以找出引力公式裡面的宇稱不守恆的存在。

    如果負質量的物質的帶電性,跟質量的正負沒有關係,那我們說不定就可以像捕捉反物質一樣,捕捉質量為負的物質,或許可以拿來打造超光速引擎(誤)

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  14. 如果說單純只是虛數質量的話,那從低於光速的母粒子衰變到高於光速的渺子微中子,不就等於是穿過了光速的屏障嗎?看來弱作用除了宇稱不守恆外,還有很多很多未知的機制啊...

    這次CERN發表這個結果,可以說是非常的小心不做任何理論上的解釋,其實就是在避戰啊!畢竟現在還沒有其他的實驗證實這項結果。雖然minos曾經看到一點點徵兆,但在統計上的誤差範圍之內。

    希望將來的結論,不是我們終於又證實了「乙太」的存在... XD

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  15. 渺子的衰變:

     渺子 -> 渺子微中子 + 電子反微中子 + 電子

    一個粒子變成三個粒子,我覺得不能說渺子微中子和衰變前的渺子是同一個物質,而是渺子消失、三個粒子生成,場論的 annihilation operator 和 creation operator 計算也是這樣解釋的吧!

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  16. 就我淺薄的認識,在我們的世界中,虛數仍然沒有對應的事實,但是數學方程式能提供我們用以預測,就因為方程式有絕對的客觀,理論上方程式允許的,應該都可能存在.
    如果天馬行空的說,最近的一部電影"啟動原始碼",說的就是意識在硬碟裡回到特定時點去發現事實與改變結果.而其結果是創造了另一個世界.如果這個"意識"就可以解釋為"虛數"呢?

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  17. 原來有神人打了加來道雄的臉...XD

    http://bigthink.com/ideas/40441?page=1

    Not only is cosmology, nuclear physics, atomic physics, laser physics, etc. all in doubt, but also the fundamental theories of particle physics are also thrown in doubt. The Standard Model of particle physics (containing quarks, electrons, neutrinos, etc). is also based on relativity and would also mean that string theory, my field, may also be wrong. String theory has relativity built-in from the start and the lowest octave of string contains the entire general theory of relativity.

    So you can see why physicists are breaking out in a cold sweat contemplating the demise of relativity. Not only will all textbooks have to rewritten but we will also have to recalibrate all our physics calculations, not to mention all of our theories of both nuclear, atomic physics and cosmology.

    我相信也打了Stephen Hawking一巴掌...

    另外, 微中子之前就被測量過有"極小, 但非零"的質量了...

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  18. http://www.plurk.com/p/e7wnnj

    這邊回文的 Foxx 有不同意見 不知版主看法是?

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  19. 在這裡補充一下,接受我這種觀點的物理學家未必很多,因為破壞因果律這個代價太大了。但是想維繫住因果律,並非只有推翻相對論一途,有理論物理學家在尋找其他的理論架構來兼容 Tachyon、因果律和相對論,如額外維度、新的電磁作用... 等等,如果有一天 Tachyon 的存在確認了,要修改的理論是相對論、維度、電磁、還是其他,有待新一世代的實驗結果來決定。

    在那之前,每個人都可以有自己的意見,而我個人目前的偏見是:要修改的不是相對論。

    不論要修改的理論是什麼,都會是劃時代的進展。所以 Tachyon 的確認與否,極端重要。

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  20. http://www.plurk.com/p/e80lli

    foxx回應了

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  21. 再追踪一下,原 po 是不是也要打一下經濟學人這樣唯恐天下不亂?
    http://www.economist.com/blogs/babbage/2011/11/neutrinos 「this implied that Einstein was not quite right.」

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  22. 沒必要批評經濟學人,那篇和那篇引用的經濟學人前一篇講得很好,超光速粒子的存在未必要改相對論,他也提到或許時空是五維的,而相對論在五維時空是正確的,而愛因斯坦「不完全正確」(not quite right)是因為他不知道五維時空的存在。用這樣的標題,比起「推翻」云云,素養不知好上多少。

    有關微中子是不是 tachyon 的事,我另外寫了一篇 微中子是超光速的 Tachyon 嗎?,把我所知道過去四十年的微中子的速率測量和質量測量、和這些測量指向微中子是 tachyon 的可能性,簡介了一下。有興趣的人不妨一讀吧!物理學家不會沒事去測量什麼微中子的飛行速率的。

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  23. 不要自己亂凹喔!經濟學人寫的未必完全正確,但既然你這篇要戰的是台媒的用字遣詞,那就請照字來看外媒的用字遣詞。「Since neutrinos are thought to have mass, and since Albert Einstein's special theory of relativity posits that accelerating any non-zero mass to the speed of light requires infinite energy, this implied that Einstein was not quite right.」通篇沒有一個字在講五維時空,請不要自行憑空想像,腦內補完。兜蝦。

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  24. 原來批評人也可以自己不先讀過的。

    經濟學人文章中的 "not qutie right" 的 link 指到 http://www.economist.com/node/21531006,要不要先讀一下經濟學人是怎麼個講愛因斯坦 not quite right 法?不然我引用一下好了:

    "If the result is true, though, it does change everything. In particular, the likely explanation is that the neutrinos are taking a short-cut through one of the extra dimensions which string theory postulates are hidden among the familiar four of length, breadth, height and time. Measured along this five-dimensional route, Einstein might still be right. (It would not so much be that he made a mistake as that he did not know the whole story.)"

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  25. 好,我道歉。我以為那只是連到之前的新聞而已,所以沒有點進去看。

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  26. 這篇講得太通俗,結果一群愚民來亂......續集引經據典,愚民看不懂就不敢鬧了......看來通俗科學這種東西還是行不通的 =_=

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  27. 愚民?要說微中子走捷徑也只是一種可能,那有沒有更大的可能是還有什麼系統性的錯誤是這些過程還不能揭露的?那,這個可能一定對嗎?我說「明天可能會下雨」你想戰什麼?

    續篇裡說超新星爆中微中子比可見光早到地球,那有沒有可能產生微中子的反應根本比產生可見光的早?這是定論了嗎?「微中子的產生與可見光同時,且速度較快」是定論了嗎?文章裡自己都說有些人根本不認同,那是要吵什麼?

    又 m平方=-1.1正負2.4,為什麼你會覺得這就這麼一定是負的?既然又不是絕對有定論,那是希望誰跟你吵什麼?又,確定有了定論,又有什麼可吵?

    為什麼會有人吵這篇?莫名其妙的這篇是在戰台媒,說這群人沒有驗證。啊?怎麼驗證?台灣有一群台媒,菲律賓有一群菲媒,馬來西亞有一群馬媒,聖多美及普林西比有一群聖媒。每個人都有問,這些作實驗的不就整天接電話就好?不覺得很好笑嗎?又,如果你覺得科普教育不夠,那你憑什麼覺得這群人去問是會問到什麼結果?甚至,連要去哪問,問誰,應該都是問題吧!大眾有大眾的理解方式,在這個事件裡有太多媒體的作法並不會比台媒的好。你覺得你很懂,但看起來連這種關係都連不起來,只是在叫囂「台媒不夠專業」,看起來也是屁啊。又,那是要多專業?夠專業就不是他當記者你當教授了,還輪得到你上網屁這些?

    愚民?你是會操作衛星連線作報導嗎?愚民!

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  28. http://www.reuters.com/article/2011/11/21/us-science-neutrinos-idUSTRE7AJ0ZX20111121 「Study rejects "faster than light" particle finding」愚民?你確定你是對的嗎?如果結果並不是微中子是速子,那你變成愚民了嗎?在你要用「愚民」形容別人之前,你就看透了這場爭辯的結果了嗎?愚民!

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  29. 樓上,念書不是要你拿來筆戰的時候罵人的。如果沒看到你前面討論的內容,只會顯得你跟那位第一個開口說愚民的人素養水準差不多而已。反駁人家講一堆別人亂凹腦內補完,最後自己錯了才來道個歉? 給人家的感覺就是你才在亂凹才在腦內補完........
    另外講到念力的秘密這本書的人,你確定裡面講的夠"科學"嗎?那個作者根本都亂解釋別人的實驗結果,光一個蝴蝶效應就都在唬爛了。論述無邏輯無因果關係未必不正確,但如果想挑戰科學的結果,就請用科學的方法,這種誤導人的科普書根本不該算是科普書,當小說還比較實在。
    打誰的人有什麼關係,那些人是聖人?真的要算的話念物理系的要不要都來算一下物理史中,有多少人被打臉....Stephen Hawking被打一巴掌也還好,你去問一下他的研究生就知道,他的研究生不只想打他一巴掌了...

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  30. http://sa.ylib.com/news/newsshow.asp?FDocNo=1886&CL=14
    對於這篇科學人報導您有什麼看法?

    附上論文:
    http://arxiv.org/pdf/1109.6562v1.pdf

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  31. @somegek: 科學人的文章我看過了。我在同一期也有篇文章,不過和物理無關。 :)

    Sheldon Glashow 和文章中引用意見的 Lawrence M. Krauss 我都見過聊過,對他們兩人都很尊敬。

    用有沒有 vacuum Cherenkov Radiation 來論證微中子是否超光速,在目前的理論架構下是很有力的,可是理論不能推翻(正確的)實驗結果。大家還在等別的實驗重現 OPERA 的結果,但是超光速如果真的存在,我們並不知道其原因為何(高維度時空?Lorentz 轉換要修改?相對論要修改?有人類未知的交互作用方式?等等),因此我們目前所知的物理定律哪些能適用、哪些要修改,也不知道。

    已經有些論文在不同理論架構下嘗試解釋微中子可以看起來超光速郤在 OPERA 和 ICARUS 看不到 vacuum Cherenkov Radiation 出來的 e+ e- 或因放射而造成的微中子能量損失。我還沒機會看太多,只舉出一篇當參考。

    F.R. Klinkhamer, Phys. Rev. D 85, 016011, (http://arxiv.org/abs/1110.2146)

    Klinkhamer 用 flavor-dependent deformed Lorentz transformation 得到滿足 OPERA、ICARUS、Super K 的觀測結果,而且不會產生 vacuum Cherenkov Radiation。我不是很了解這個理論的細節,它是否能經得起考驗?就等待時間來回答吧。

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  32. 光子會因為不是真空而緩速這點我能了解
    只是為什麼會發光這點就不知道了
    果然這對高中生來說太難了

    原來您同一期也有發文章阿
    我去找找看好了

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  33. http://blogs.nature.com/news/2012/02/faster-than-light-neutrino-measurement-has-two-possible-errors.html
    雖然說是一小段時間之前的文章了
    只是想到之前來這裡查資料
    所以順便把CERN說量出的數據有誤的文章連過來
    雖然是英文拉XD

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  34. @somegek: 謝謝貼連結過來。

    簡單總結:OPERA 找到實驗中兩處有問題,都和高精度 GPS 有關,錯的方向一正一負,不知加起來如何,OPERA 沒公佈。

    MINOS 和 OPERA 預計今年發表新結果,持續關心中。

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  35. 低於光速運動的棒球被超光速運動的人看見,仍不會改變因果律。看見只是一瞬間,運動中的棒球與超光速人只是在賽跑,超光速人必須回頭看棒球,而打擊者打擊棒球的運動仍慢於投手投出棒球。

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